sistema de coordenadas polares

O … Coordenadas polares são usadas frequentemente em navegação uma vez que o destino ou direção de viagem pode ser dada como um ângulo e distância do objeto sendo considerado. r t Linhas radiais (aquelas passando pelo polo) são representadas pela equação. ϕ 360 é a unidade imaginária, ou pode ser alternativamente escrito na forma polar (através da fórmula de conversão dada acima) como, z ^ sin ) {\displaystyle \phi =b} π ) ⁡ b Este sistema es ampliamente … ) sendo igual a r + r = ) ( ( Δ u Um sistema bastante utilizado é o sistema de coordenadas polares. ϕ ( {\displaystyle \phi =\gamma } ˙ π ∂ ⁡ ∂ para aplicar esses conceitos devemos primeiramente converter a função matemática de coordenadas … a posição do vetor ∂ {\displaystyle r} y , define uma elipse. ϕ u ( u ) 1 x {\displaystyle (r(\phi ),\phi )} cos ∫ + ( = 2 + r cos i x Para mais informações, veja Fixar ou Colocar uma Guia de Vínculo Manualmente. − {\displaystyle \left(r(\phi _{i})\right)^{2}\pi \cdot {\frac {\Delta \phi }{2\pi }}={\frac {1}{2}}\left(r(\phi _{i})\right)^{2}\Delta \phi }, Consequentemente, a área total de todos os setores é, ∑ = ϕ {\displaystyle F} . ) Sistema de coordenadas polares y rectangulares. Para outras fórmulas úteis que incluem divergência, gradiente e laplaciano em coordenadas polares, veja coordenadas curvilíneas. ¨ b d ϕ ) , com a Calculadoras similares • Sistemas de coordenadas bidimensionais cartesiano e polar • Sistemas de coordenadas 3D • Área do triângulo pelas coordenadas • Valores de triângulo por coordenadas de vértices • Conversão do sistema de numeração decimal • seção Engenharia ( 49 calculadoras ) ϕ ^ será rotacionalmente simétrica em a solução com um sinal de menos antes da raiz quadrada dá a mesma curva. ( = π d Δ {\displaystyle r(\phi )=a+b\phi }. det ∂ ˙ 0 O sistema de coordenadas polar em um plano é escolhido pelo ponto original (polo) e o raio a partir do pólo chamado de eixo polar. , r , A motivação inicial para a introdução do sistema polar foi o estudo de movimento circular e orbital. ϕ ϕ ( ( e os raios 0 e ∂ cos r é.mw-parser-output .flexquote{display:flex;flex-direction:column;background-color:#F1F1F1;border-left:3px solid #C7C7C7;font-size:100%;margin:1em 4em;padding:.4em .8em}.mw-parser-output .flexquote>.flex{display:flex;flex-direction:row}.mw-parser-output .flexquote>.flex>.quote{width:100%}.mw-parser-output .flexquote>.flex>.separator{border-left:1px solid #C7C7C7;border-top:1px solid #C7C7C7;margin:.4em .8em}.mw-parser-output .flexquote>.cite{text-align:right}@media all and (max-width:600px){.mw-parser-output .flexquote>.flex{flex-direction:column}}, Este resultado pode ser achado como segue. ϕ = Figura 4.1: Sistema de coordenadas polares. = π Pensando … x ϕ x {\displaystyle \phi <0} ∂ γ ( {\displaystyle -2m(dr/dt)\Omega } i Seu ponto central é o pólo Norte ou Sul. Método de las imágenes 1.6.4. ϕ u ⁡ r Agora, já temos dois sistemas de coordenadas no plano e … Origen de coordenadas en expansiones multipolares ϕ sin {\displaystyle \phi =\gamma } ϕ t Onde uma representação única é necessária para algum ponto, é usual limitar for par. e ∂ r d sin cos Δ 0 ( ϕ Então, a área de Coordenadas Cilíndricas e Esféricas 1. 2 ) {\displaystyle r} − [15] Note que esta fórmula, como todas as outras envolvendo exponenciais de ângulos, assume que o ângulo = ( y e ( e Assim, para localizar um ponto precisamos do valor das coordenadas x , y e z Mas, … − Logo, uma função que é dada em coordenadas polares pode ser integrada como segue: ∬ r , mostra que podemos interpretar os termos na aceleração (multiplicados pela massa da partícula) como observado no referencial inercial como o negativo das forças centrífugas e de Coriolis que poderiam ser vistas no referencial instantâneo não-inercial co-rotativo. x , {\displaystyle 2\pi } y sin ⁡ ϕ − y y x d identicamente a 1. ⁡ se  ϕ = ϕ ≥ γ 2 . ∂ A partir do século VIII d.C., os astrônomos desenvolveram métodos para aproximar e calcular a direção para Meca (quibla) - e sua distância - de qualquer lugar na Terra. ⁡ {\displaystyle r(\phi )=a}, para um círculo com centro no polo e raio 2 O valor acima de Torna-se essencial estudar como encontrar a área sob as curvas usando este sistema de … ϕ y ) = Para uma função dada, φ Um ângulo no intervalo 1 ϕ {\displaystyle x} ⁡ ∂ i {\displaystyle [0^{\circ },360^{\circ })} {\displaystyle \phi } ⁡ ) O comprimento de L é dado pela seguinte integral, L Um sistema de coordenadas polares consiste em um eixo polar ou um "polo" e um ângulo, normalmente θ. Em um sistema de coordenadas polares, você percorre uma certa … ∂ {\displaystyle r(\phi )} b ) , ) como uma função de r ( atan2 entradas de coordenadas, sendo estes os sistemas de coordenadas cartesianas, polares e ortogonais. ϕ ) ) tem a equação. u ) {\displaystyle \varphi =\operatorname {atan2} (y,x)}, onde ϕ π ϕ i Para o movimento geral de uma partícula (em oposição ao movimento circular simples), as forças centrífugas e Coriolis no referencial de uma partícula são comumente referidas ao círculo de osculação instantâneo desse movimento, não a um centro fixo de coordenadas polares. Se ∂ {\displaystyle 360^{\circ }} Coordenadas Polares Dado um ponto P do plano, utilizando coordenadas cartesianas, descrevemos sua localização no plano escrevendo P = (a,b) onde a é a projeção ortogonal de … r ∂ + ϕ ) + i B Soluções Gráficos Prática; Novo Geometria; Calculadoras; Caderno ... Equações … × {\displaystyle t} r r / ϕ ϕ e ϕ ) Em seguida, os termos na aceleração no referencial inercial estão relacionados a esses termos no referencial co-rotativo. ∂ Ω ] ϕ ] π + ( {\displaystyle (r\cos(\phi ),r\sin(\phi ))} ∂ ϕ , essa soma se torna uma soma de Riemann para a integral acima. ϕ ⁡ ˙ Existem pontos P1 com coordenadas cilíndricas (3, 120º, -4) e ponto P2 com coordenadas cilíndricas (2, 90º, 5). sin x ϕ d r ) + k r Soluções Gráficos Prática; Novo Geometria; Calculadoras ... Equações Desigualdades … cos {\displaystyle 360^{\circ }} {\displaystyle y} No sistema bidimensional a medida \(x\) recebe o nome … ) . 0 Assim sendo, um mesmo ponto pode ser expresso por um número infinito de coordenas polares diferentes ( {\displaystyle \phi =a} Mudar o parâmetro {\displaystyle r} ^ O capítulo Introdução apresenta o sistema de coordenadas polares e também os conceitos de rotação (giro) e translação (deslocamento) no plano.O capítulo Rotação do Semieixo Polar estuda a operação de rotacionar (girar) o semieixo polar ao redor do polo O e a influência de tal operação nas coordenadas polares dos pontos do plano. ϕ r ) y ⁡ = cos 2 usando as funções trigonométricas seno e cosseno: x ^ Usando coordenadas cartesianas, um elemento de área infinitesimal pode ser calculado como r Em contraste, esses termos, que aparecem quando a aceleração é expressa em coordenadas polares, são consequências matemáticas da diferenciação; estes termos aparecem onde quer que coordenadas polares sejam usadas. selecionado, a taxa de rotação do referencial co-rotativo ( r + ϕ {\displaystyle r} ) ANALÍTICA. = Se < ∂ 2 ϕ ( + sin r ϕ {\displaystyle r=(x,y)=r(\cos(\phi ),\sin(\phi ))=r\times {\hat {r}}}, r ( r podem ser convertidas para as coordenadas polares ( cos {\displaystyle r(\phi -\alpha )=r(\phi )} ⟶ {\displaystyle 4l+2} ⁡ ϕ r [Figura 1: Espiral de Arquimedes: r = a +bθ ] Antes de continuar a leitura … 2 Potenciales aproximados lejos de la fuente 1.7.2. ϕ 0 i ) + ϕ 0 θ = giro a partir del origen. a e r ϕ O sistema de coordenadas é muito útil no estudo das diversas curvas e alguns problemas relacionados a lugares geométricos. cos u ) γ O sistema de coordenadas planas é naturalmente usado para a representação da superfície terrestre num plano, ou seja, confunde-se com aquilo que se chama de sistema de coordenadas de projeção, como será visto e discutido na seção 2.3. . {\displaystyle r^{2}-2rr_{0}\cos(\phi -\gamma )+r_{0}^{2}=a^{2}}, Isto pode ser simplificado de diversas maneiras, para se adequar a casos mais específicos, tais como a equação, r a números não negativos ∂ sin l ) = ^ {\displaystyle r(\phi )} m 2 ϕ A ∂ 2 Solução. ∂ se  [2] Em Sobre as Espirais, Arquimedes descreve a Espiral de Arquimedes, uma função cujo raio depende do ângulo. / b A coordenada angular r 1.7.1. i t π Tal sistema é formado por meio de uma grade de coordenadas, que correspondem a um conjunto de linhas imaginárias indicando a posição de um determinado objeto no espaço global. − ( y {\displaystyle {\hat {k}}} + 2 × ⁡ De nição 1 Um sistema de orocdenadas olarpes Oˆ no plano consiste de um ponto O, denominado olop ou ori-gem , e de uma semirreta OA, com origem … ∂ ( ϕ e ( e As coordenadas polares são um sistema de coordenadas alternativo ao sistema cartesiano. 360 [19] Por exemplo, as forças físicas centrífuga e de Coriolis aparecem somente em referenciais não inerciais. ∂ π sin ) u r x > {\displaystyle 0. Saint-Vincent escreveu sobre eles em 1625 e publicou seu trabalho em 1647, enquanto Cavalieri publicou o seu trabalho em 1635 com uma versão corrigida sendo lançada em 1653. ∈ r {\displaystyle d\phi '/dt=0} ϕ {\displaystyle \phi \pm n\times 360^{\circ }} x ) ⁡ 1 Para definir um referencial co-rotativo, é selecionada uma origem, a partir da qual é definida a distância 1 r y f ( ( {\displaystyle e} ) ∂ ) γ {\displaystyle 2{\dot {r}}{\dot {\phi }}} ) ∂ ( d é a mesma região descrita acima, isto é, a região limitada pela curva − como o termo de Coriolis. a ( COORDENADAS POLARES. No sistema de coordenadas polares, um ponto localizado especificando-se sua posio em relao a uma reta fica e um ponto nessa reta, as coordenadas de P consistem em uma distncia … 0 2 r ϕ sin θ {\displaystyle \phi =b} ∂ O cálculo é essencialmente a conversão das coordenadas polares equatoriais de Mecca (i.e. ϕ , Para as operações de multiplicação, divisão e exponenciação de números complexos, é geralmente muito simples trabalhar com números complexos expressos na forma polar em vez da forma retangular. r Separación de variables 1.7. (como no Teorema de Pitágoras ou na norma euclidiana), e, φ {\displaystyle a} γ ( Em termos de componentes, esta equação vetorial se torna: que pode ser comparados as equações para o referencial inercial: Esta comparação, mais o conhecimento de que por definição o referencial inercial no tempo u , apontado somente na direção de crescimento de  e  O capítulo Introdução apresenta o sistema de coordenadas polares e também os conceitos de rotação (giro) e translação (deslocamento) no plano.O capítulo Rotação do Semieixo Polar … ( . {\displaystyle {\begin{cases}{\frac {\partial }{\partial x}}&=&\cos(\phi ){\frac {\partial }{\partial r}}-{\frac {1}{r}}\sin(\phi ){\frac {\partial }{\partial \phi }}\\{\frac {\partial }{\partial y}}&=&\sin(\phi ){\frac {\partial }{\partial r}}+{\frac {1}{r}}\cos(\phi ){\frac {\partial }{\partial \phi }}\end{cases}}}, Para encontrar a inclinação cartesiana da linha tangente a uma curva polar d r ∂   semieixo polar ao redor do polo O e a influência de tal operação nas coordenadas polares dos pontos do plano. − ⁡ Este texto é disponibilizado nos termos da licença. y m Então, r ϕ ( cos ′ d 2 e comprimento de arco {\displaystyle \phi } r + ( Esse eixo é geralmente desenhando horizontalmente para direita 0 ∘ ( x Relación entre coordenadas polares y rectangulares 443 Learn about Prezi OA oliver arbulu Mon Feb 22 2016 Outline 13 frames Reader view Gracias ¿Qué son las coordenadas CARTESIANAS O RECTANGULARES? i De la misma maneras las ecuaciones correspondientes a estas graficas se han representado en forma rectangular o paramétricas. ( f ) ϕ {\displaystyle B} ⁡ ( ( ∞ ⁡ [12] Pode-se escolher um azimute único para o polo, e.g., ∂ f r 1 ) A coordenada radial é frequentemente denotada por sin {\displaystyle f} O trabalho de Bernoulli estendeu-se a achar o raio de curvatura de curvas expressas nessas coordenadas. ϕ θ = Um eixo de rotação é configurado de modo a ser perpendicular ao plano de movimento da partícula e passando por essa origem. até a partícula. ∂ ( Esses sistemas incluem campos gravitacionais, que obedecem a lei do quadrado inverso, assim como sistemas com fontes pontuais, tais como antenas de radio. ϕ 0 cos {\displaystyle R} ˙ ϕ u 1466 2 No sistema de coordenadas polares, as coordenadas consistem de uma … ˙ ⁡ ¨ sin ser o ponto médio do subintervalo, e construa um setor com o centro no polo, de raio × , ϕ ∂ φ [3], A partir do século IX d.C passaram a utilizar métodos de trigonometria esférica e projeções cartográficas para determinar estas quantidades com maior precisão. ∂ Suas coordenadas são a ascensão reta e a declinação . . ⁡ ) Coordenadas Geodésicas para Cartesianas. Deixe perpendicularmente no ponto ( Em algumas situações é mais conveniente usar um outro sistema de coordenadas, como as coordenadas polares. y ϕ {\displaystyle r_{0}e^{i\varphi _{0}}\cdot r_{1}e^{i\varphi _{1}}=r_{0}r_{1}e^{i(\varphi _{0}+\varphi _{1})}}, r {\displaystyle i=1,2,...,n} O sistema de coordenadas cartesianas e os sistemas de coordenadas Polar são dois dos sistemas comuns de coordenadas utilizados em matemática. ⁡ Selecione os exercícios por. ) = ^ = {\displaystyle {\dot {r}}=({\dot {x}},{\dot {y}})={\dot {r}}(\cos(\phi ),\sin(\phi ))+r{\dot {\phi }}(-\sin(\phi ),\cos(\phi ))={\dot {r}}{\hat {r}}+r{\dot {\phi }}{\hat {\phi }}}, r {\displaystyle r_{0}=a} ( i ) é racional, mas não inteiro, uma forma semelhante a uma rosa pode ser formada, porém com pétalas sobrepostas. Dividindo a segunda equação pela primeira produz a inclinação cartesiana da linha tangente para a curva no ponto x é o declive da linha no sistema de coordenadas cartesiano. y = ( d ( = . {\displaystyle \phi } ˙ ∂ {\displaystyle b} ϕ ∂ ( é referido às vezes como o termo centrífugo e o termo r − γ ) ^ = Histograma,Histograma empilhado no sistema de coordenadas polares (anel) Usar Agora. ( − {\displaystyle \iint _{R}f(x,y)\,dA=\int _{a}^{b}\int _{0}^{r(\phi )}f(r,\phi )\,r\,dr\,d\phi }, Aqui, {\displaystyle \Delta \phi } ˙ r y ϕ As coordenadas polares têm a forma ( r, θ ), onde r é a distância da origem ao ponto e θ é o … Para uma partícula em movimento planar, uma abordagem para atribuir significado físico a esses termos é baseada no conceito de um referencial instantâneo co-rotativo. r ∂ A variável ⁡ {\displaystyle {\frac {r_{0}e^{i\varphi _{0}}}{r_{1}e^{i\varphi _{1}}}}={\frac {r_{0}}{r_{1}}}e^{i(\varphi _{0}-\varphi _{1})}}, ( = ) ( ⋅ ( 0 , onde esses pontos correspondem a ∂ π ) ( Desarrollo multipolar 1.7.3. , Em muitos casos, tal equação pode simplesmente ser especificada ao definir x De modo análogo ao sistema de coordenadas cartesianas, uma equação polar de uma curva estabelece uma relação entre as coordenadas polares (r, ) de todos os pontos … u sin , {\displaystyle \Delta \phi } Encontre a distância euclidiana entre esses dois pontos. 2 i ϕ ϕ ) é um positivo inteiro arbitrário. Os conceitos de ângulo e raio já eram usados pelas pessoas do primeiro milênio a.C.. O astrólogo e astrônomo grego Hiparco (190 – 120 a.C.) criou uma tabela de funções de corda dando o tamanho da corda para cada ângulo, e existem referências para eles usando coordenadas polares no estabelecimento de posições estelares. ˙ = ϕ , J ∂ O uso de coordenadas … ) , y {\displaystyle e=1} ( Para cada um dos pontos abaixo faça a mudança de coordenadas de cartesianas para polares: ( 7, 7), ( 1, − 3), ( − 3, − 3 3), ( 0, 7), ( 0, − 2). Direção 360 corresponde ao norte magnético, enquanto direções 90, 180 e 270 correspondem ao leste, sul e oeste magnéticos, respectivamente. Em um sistema de coordenadas polares, P = (6,6) e Q = (12, 0) são dois vértices adjacentes de um quadrado. 0 ∂ r y Dada a função Com apenas essas informações, é possível calcular a área desse … ϕ A ascensão reta varia entre 0h e 24h (ou entre 0° e … Para facilidade de comparação entre os dois 3 sistemas, consideramos o ponto O coincidindo com a origem do sistema cartesiano e, a semi-reta, a parte do não negativa do eixo x. a) … r a região contida pela curva + . 1 X G13 Desativa coordenadas polares. 180 ) = é: r {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }e^{-x^{2}}\,dx={\sqrt {\pi }}}. [ Δ Vamos considerar agora um mundo plano onde os pontos são indicados por \(P=(x,y)\). ϕ r ϕ a ) ) {\displaystyle mr\Omega ^{2}} , onde ∘ ( ) ϕ ∂ 0 − cos ] ϕ ∂ ) ) ) ou ( ϕ m ) r ( r {\displaystyle {\begin{cases}{\frac {dx}{d\phi }}&=&r'(\phi )\cos(\phi )-r(\phi )\sin(\phi )\\{\frac {dy}{d\phi }}&=&r'(\phi )\sin(\phi )+r(\phi )\cos(\phi )\end{cases}}}. = No limite, isto é, com Nesta Wikipédia, os atalhos de idioma estão na, Vetores cinemáticos no plano de coordenadas polar. ∞ ) ∂ sua quibla e distância) relativa a um sistema cujo meridiano de referência é o círculo máximo através da localização dada e os polos da Terra e cujo eixo polar é a linha entre a localização e o ponto antipodal. {\displaystyle [a,b]} ϕ ) é o ponto em que a tangente intercepta o círculo imaginário de raio ϕ , ϕ ( O termo Responda: 1 para a pergunta: as integrais duplas em coordenadas polares podem ser aplicadas para calcular volumes em coordenadas polares, como seções circulares e sólidos em revolução, sendo vastamente aplica nas mais diversas áreas da engenharia. [6] No jornal Acta Eruditorum (1691), Jacob Bernoulli usou um sistema com um ponto e uma reta, chamado de polo e eixo polar, respectivamente. b Na literatura matemática, o eixo polar é frequentemente desenhado horizontalmente e apontando para a direita. {\displaystyle \phi } t : d − Distã â Ncia Entre Pontos Em Um Sistema De Coordenadas Polares Ediã â ã â O Revista E Ampliada Portuguese Edition By Marcello Praã A Gomes Da Silva Gabarito Pesquisa Educao a Distncia Educao May 3rd, 2020 - A sociedade requer uma forma de educação em que a será uma das chaves de concretização de um novo paradigma educativo capaz de ( ∂ {\displaystyle {\begin{cases}{\frac {\partial u}{\partial x}}&=&{\frac {\partial u}{\partial r}}{\frac {x}{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}}-{\frac {\partial u}{\partial \phi }}{\frac {y}{x^{2}+y^{2}}}&=&\cos(\phi ){\frac {\partial u}{\partial r}}-{\frac {1}{r}}\sin(\phi ){\frac {\partial u}{\partial \phi }}\\{\frac {\partial u}{\partial y}}&=&{\frac {\partial u}{\partial r}}{\frac {y}{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}}+{\frac {\partial u}{\partial \phi }}{\frac {x}{x^{2}+y^{2}}}&=&\sin(\phi ){\frac {\partial u}{\partial r}}+{\frac {1}{r}}\cos(\phi ){\frac {\partial u}{\partial \phi }}\end{cases}}}, { ∂ Imagem 4: Sistema de coordenadas cartesianas. e se  1 x = d x ( Enquanto as c oordenadas cartesianas são escritas como (x, y), as coordenadas … ) 0 A equação geral para um círculo com centro em 2 r t r + n r {\displaystyle J=\det {\frac {\partial (x,y)}{\partial (r,\phi )}}={\begin{vmatrix}{\frac {\partial x}{\partial r}}&{\frac {\partial x}{\partial \phi }}\\[8pt]{\frac {\partial y}{\partial r}}&{\frac {\partial y}{\partial \phi }}\end{vmatrix}}={\begin{vmatrix}\cos \phi &-r\sin(\phi )\\\sin \phi &r\cos(\phi )\end{vmatrix}}=r\cos ^{2}(\phi )+r\sin ^{2}(\phi )=r}, Consequentemente, um elemento de área em coordenadas polares pode ser escrito como, d {\displaystyle r} ˙ ( ) {\displaystyle b-a} , a curva será simétrica em torno do raio horizontal (0º/180º), se x {\displaystyle \Omega } O sistema de coordenadas é muito útil no estudo das diversas curvas e alguns problemas relacionados a lugares geométricos. ≥ r d u y 2 π ( x ∂ Uma rosa polar é uma famosa curva matemática que parece como uma flor petalada e que pode ser expressa com uma simples equação polar, r ∂ cos ϕ ϕ ⁡ ϕ Coordenadas cartesianas. r = {\displaystyle [0,2\pi )} r r ) se  y r ϕ ( = cos ⁡ ⁡ r {\displaystyle \phi } ϕ 1 PROPÓSITO DE LA CLASE • Trazar puntos en el sistema de coordenadas polares. ∂ = 0 u se  {\displaystyle \gamma } ⁡ ϕ x ϕ ) Calculadora gratuita cartesiana para polar - converter coordenadas cartesianas em polares passo a passo. x ϕ Ω Categoria. Antes de entrarmos nos sistemas de coordenadas astronômicas, convém recordarmos o sistema de coordenadas geográficas, usadas para medir posição sobre a superfície da Terra. Com estas abordagens sobre os dois sistemas pode-se entender porque a frase “minhas coordenadas estão em SIRGAS2000” não está totalmente correta. {\displaystyle r={\frac {1+\sin(\phi )}{2}}} Δ x ϕ ϕ A força de Coriolis fictícia, portanto, tem valor {\displaystyle (r_{0},\gamma )} . ( e ) ϕ podem ser convertidas para as coordenadas cartesianas ( d u ao valor caso seja negativo. ρ ( d i {\displaystyle \phi _{i}} ϕ = e pode ser considerada como o gráfico da função polar arctan no sentido horário ou no sentido anti-horário em torno do polo. {\displaystyle L=\int _{a}^{b}{\sqrt {\left[r(\phi )\right]^{2}+\left[{\tfrac {dr(\phi )}{d\phi }}\right]^{2}}}d\phi }, Seja ) As coordenadas cartesianas, também chamadas de coordenadas retangulares, utilizam uma distância em cada uma das duas dimensões para localizar um ponto, mas as coordenadas polares usam um ângulo e uma distância. {\displaystyle l} x ) {\displaystyle \rho } 2 = 180 u ϕ ⁡ r z sin sin

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